如图2,E是正方形ABCD中边AB的中点,F在AD边上,且DF=3AF,求证:CE平分∠BCF.昂 我要做作业~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮作业网 时间:2017/11/20 09:47:19
如图2,E是正方形ABCD中边AB的中点,F在AD边上,且DF=3AF,求证:CE平分∠BCF.昂我要做作业~如图2,E是正方形ABCD中边AB的中点,F在AD边上,且DF=3AF,求证:CE平分∠B

如图2,E是正方形ABCD中边AB的中点,F在AD边上,且DF=3AF,求证:CE平分∠BCF.昂 我要做作业~
如图2,E是正方形ABCD中边AB的中点,F在AD边上,且DF=3AF,求证:CE平分∠BCF.
昂 我要做作业~

如图2,E是正方形ABCD中边AB的中点,F在AD边上,且DF=3AF,求证:CE平分∠BCF.昂 我要做作业~
三角形AEF相似于三角形BCE,相似比为1:2
所以EF:EC=1:2
因为EB:BC=1:2
所以角BCE等于角FCE

证明:由勾股定理,
EF^2=AF^2+AE^2=a^2+(2a)^2=5a^2,
FC^2=DF^2+CD^2=(3a)^2+(4a)^2=25a^2,
EC^2=BE^2+BC^2=(2a)^2+(4a)^2=20a^2,
EF^2+EC^2=FC^2
∴△CEF是直角三角形

三角形中线问题如图,在正方形ABCD中,E是AB中点 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,DM⊥CE,AB=6,求DM的长. 如图,正方形ABCD中,E是BC边的中点,点F在AB上,且BF=(1/4)AB求证EF⊥DE 已知如图,E是正方形ABCD中AB边的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证,EF⊥EC. 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证:三角形FEC是直角三角形 如图,在正方形ABCD中,E是AB 边的中点,F是AD边的中点,CE与BF交于点G(1)证明BF⊥CE(2)CD与DG的大小关系如何? 如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,连接CE,过B作BF⊥CE交AC于F.证CF=2FA 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA ⊥平面ABCD,SA=AB,点E是AB的中点,点F为SC的中点.求证:EF⊥CD 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 如图,在正方形ABCD中,E是BC边的中点,过D作DF⊥AE交AB于F,请你说理求证△ABE全等△DAFF是AB的中点 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=1/2AB,已知三角形ABE≡三角形ADF如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=1/2AB,已知三角形ABE全等于三角形ADF求证线段BE与DF有 如图,M为正方形ABCD的边AB上的中点.如图,M为正方形ABCD的边AB上的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM,且交角CBE的平分线于N(1)求证:MD=MN(2)若将上述条件中的“M为AB中点”改为“M为AB上一点”, 正方形如图,在正方形ABCD中,AB=4a,E是AB的中点,DF=3AF.(1)求EF的长.(2)求证:△CEF是直角三角形 如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是AC上一动点,则PE+PB的最小值是 如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是AC上一动点,则PE+PB的最小值是 如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P的对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值是 如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD求证:CE平分角BCF“