任选正方体12条面对角线中的三条,三条直线两两异面的组数为24组

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮作业网 时间:2019/11/19 02:51:29
任选正方体12条面对角线中的三条,三条直线两两异面的组数为24组任选正方体12条面对角线中的三条,三条直线两两异面的组数为24组任选正方体12条面对角线中的三条,三条直线两两异面的组数为24组正方体有

任选正方体12条面对角线中的三条,三条直线两两异面的组数为24组
任选正方体12条面对角线中的三条,三条直线两两异面的组数为
24组

任选正方体12条面对角线中的三条,三条直线两两异面的组数为24组
正方体有4个侧面 任意取其中三个
先画其中一个面的一条对角线 然后再另外两个面上也画出对角线
去掉对角线相连的 因为能相连就是在一个面上
这样产生的三个对角线就是两两异面的
由于第一个面上可以画出两条 所以选出的三个面有2组两两异面的

所以只要满足两个面是对面 加上另一个面的对角线就能满足题意
在正方体里共有6个面 其中对面的共有3组
跟另一个面的组合共有3*4=12组
所以总的组数=12*2=24组

想了好久终于想出来了

正方体8个顶角的随意一个顶角,有3个面,任取来自2面的相交的2条对角线形成一个平面,另1面上有1条对角线与其所形成的面平行、另一条则与这个面相交,因此每个顶角有3组,总共有24组

呵呵,这个问题我真的是考虑了很久:)
首先要确定什么样的三个面上的对角线可以两两异面,我发现是只有三个面不能拥有同一顶点,才能满足此条件(把正方体各面展开,连续的三个面均可。如果小时候自己缝过口袋应该有印象:))。而且这三个面中可以有2中组合。
这样的组合,在一个正方体中有多少?可以先确定一下方向,把准一个面,和他相邻的那个面作为第二个,那么这个面的对面就是第三个。按照一二三面这个...

全部展开

呵呵,这个问题我真的是考虑了很久:)
首先要确定什么样的三个面上的对角线可以两两异面,我发现是只有三个面不能拥有同一顶点,才能满足此条件(把正方体各面展开,连续的三个面均可。如果小时候自己缝过口袋应该有印象:))。而且这三个面中可以有2中组合。
这样的组合,在一个正方体中有多少?可以先确定一下方向,把准一个面,和他相邻的那个面作为第二个,那么这个面的对面就是第三个。按照一二三面这个顺序,数到第四个就结束了,因为第五个就又回到第一个面了。空间上的方向有三个,所以一个可以有3组。(这么说有点不直观,如果熟悉魔方就方便多了,三组分别为:
1,正面、右面、后面、左面
2,正面、底面、后面、上面
3,上面、右面、底面、左面 )
四个面里面任挑相连的三个面的组合有:4*3*2/(3*2*1)=4种 (这四个面都是合拢的,所以无论那三个面都满足上面不公有一个顶点,也就是三个相连的条件)
这样的话:3组面*每组2条对角线*每组三条对角线双双异面组合为4种=24组
即:3*2*(4*3*2/(3*2*1))=24
答:不写答案据说会扣分的。
好久不做题了,叙述的有点啰嗦,希望能给你一定帮助。

收起

任选正方体12条面对角线中的三条,三条直线两两异面的组数为24组 三条直线两两异面,则称为一组T型线,任选正方体12条面对角线中三条,T型线组数为多少? 三条直线两两异面,则称为一组T型线,任选正方体12条棱中三条,T型线组数为多少?注意是棱,不是面对角线 正方体的12条面对角线中,共可组成异面直线多少对? 正方体12条面对角线,组成异面直线的对数 在四棱柱的所有棱,面对角线以及体对角线中任选两条,直线异面概率 正方体有多少条对角线 正方体的陵,对角线共同组成的异面直线多少条 如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中选出两条棱和两条面对角线,使这四条线段所在的直线两两都是异面直线如果我们选择一条面对角线AB1,那么另外三条可以是?写出一种情况 正方体 有多少条体对角线 5.正方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有( )条AC1是两个面的交线一个正方体有12条棱两个面一共有8减重新计算1条12-7=5为什么别人说是6条呢? 正方体的6个面(),12条棱(). 正方体6个面(),12条棱(). 正方体6个面完全相等,12条棱( ) 正方体6个面( ),12条棱( ). 正方体ABCD-A1B1C1D1所有各面的对角线中与AB1成60度的异面直线的条数为几条? 正方体ABCD-A1B1C1D1所有各面的对角线中与AB1成60度的异面直线的条数为几条? 长方体中,每个面有两条面对角线,那么六个面的12条面对角线中.成为异面直线的有几条