简单的不等式证明已知a,b,c是正实数,且a+b+c=1.求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮作业网 时间:2019/11/12 10:50:54
简单的不等式证明已知a,b,c是正实数,且a+b+c=1.求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8简单的不等式证明已知a,b,c是正实数,且a+b+c=1.求证:(1/a-1)(1/b-

简单的不等式证明已知a,b,c是正实数,且a+b+c=1.求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8
简单的不等式证明
已知a,b,c是正实数,且a+b+c=1.求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8

简单的不等式证明已知a,b,c是正实数,且a+b+c=1.求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8
先看一个括号
(1/a)-1
=(1-a)/a
=(b+c)/a
故原式
=(a+b)(b+c)(c+a)/(abc),由基本不等式
≥(2√ab)(2√ac)(2√bc)/(abc)
=8
等号当且仅当a=b=c时成立

简单的不等式证明已知a,b,c是正实数,且a+b+c=1.求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8 已知a,b,c是正实数,求证:a^2/b+b^2/c+c^2/a大于等于a+b+c.不等式的证明... 问一道关于不等式的数学题已知a,b,c是正实数,求证:1 已知a,b,c属于正实数,利用基本不等式证明a^3+b^3+c^3>=3abc 已知a,b,c属于正实数.求证 a平方+b平方+c平方大于等于1/3这是一道数学不等式证明题, 不等式证明习题已知a+b+c=1,a,b,c均属于正实数,求证1/a + 2/b + 4/c>=18. 怎样用柯西不等式证明a3+b3+c3>=a2b+b2c+c2a 是a的平方,a的3次方,还有a,b,c都是正实数 证明不等式已知a,b,c属于正实数,且p+q+r=n,证明a,b,c的三次方和大于等于a^pb^qc^r+a^qb^rc^p+a^rb^pc^q 已知a,b,c是正实数,若3a+3b+2c=3,求(a+b)(b+c)(c+a)的最大值,用高中的不等式或柯西不等式解 已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c 不等式的证明 :a b c 是不全相等的实数 证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^)>16abc已知a>b>c 证:1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0 已知a,b,c,d为正实数,求证:下列三个不等式a+b 几道高中数学题(不等式的基本性质)b d c a1.若a,b,c,d>0,则(--- + ---)(--- + ---)______(写出取值范围)a c b d2.已知x,y是正实数,且x+y=1,求证:xy小于等于1/4(四分之一)3.已知a,b,c是正实数,求证:a+b+c+1/a+1/b+1/c 已知abc为不全等的正实数,证明(b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c>3 已知a、b是正实数,则不等式组x+y>a+b,xy>ab是不等式组x>a,y>b成立的什么条件 已知实数a,b,c满足:|a-b|>c.证明不等式|x-a|+|x-b|>c解集为R. 有关不等式的证明设a,b,c是正实数,且abc=1,求证:1/(1+2a)+1/(1+2b)+1/(1+2c)>=1 有关不等式证明的1.a,b,c,d都是正实数,且a+b+c+d=1,证明abc+abd+acd+bcd《1/162.a,b,c都是正实数,且a+b+c=1,证明 a方+b方+c方》1/3