求二次函数f(x)=x²-2x-1在【t,t+2】上的最小值 急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮作业网 时间:2020/09/28 08:11:00
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f(x)=(x-1)^2-2
开口向上,有最小值点
对称轴x=1,当x>1时单调增,当x

分类讨论
f(x)=x^2-2x-1
=(x-1)^2-2
对称轴x=1
当t>=1时
f(x)在x∈[t,t+2]上单调递增
f(x)的最小值f(t)=t^2-2t-1
当t+2<=1 即t<=-1时
f(x)在x∈[t,t+2]上单调递减
f(x)的最小值f(t+2)=(t+1)^2-2=t^2+2t-1
当-1f(x)的最小值f(1)=-2