空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行,证明此三条直线必相交于一点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮作业网 时间:2020/12/03 15:49:55
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证明:
考虑空间中三个平面a,b,c两两相交于三条直线ab,ac,bc,这三条直线两两不平行.
由于ab,ac都在平面a上且不平行,故必定交于一点P.
由于P在ab上,故P必在平面b上,同理P又必在平面c上.
所以P必在b与c的交线bc上.
证毕.

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