如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,∠EDA=∠BAD.试判断AB与DE是否相等?初二知识,拜托了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮作业网 时间:2020/10/29 13:15:24
如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,∠EDA=∠BAD.试判断AB与DE是否相等?初二知识,拜托了如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和外角

如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,∠EDA=∠BAD.试判断AB与DE是否相等?初二知识,拜托了
如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,∠EDA=∠BAD.试判断AB与DE是否相等?
初二知识,拜托了

如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,∠EDA=∠BAD.试判断AB与DE是否相等?初二知识,拜托了
AB和DE是相等的
理由:
因为AD平分∠BAC
所以xBAD=∠CAD
因为∠EDA=∠BAD
所以∠CAD=∠EDA
所以DE∥AC
因为AB=AC
所以∠B=∠C
因为∠FAB=∠B+∠C
所以∠FAB=2∠B
因为AE平分∠BAF
所以∠FAB=2∠BAE
所以∠B=∠BAE
所以AE∥BC
所以四边形AEDC是平行四边形
所以DE=AC
所以AB=DE
江苏吴云超解答 供参考!
(也可以用全等三角形证明)

F点是哪个呢,题目有问题呀

图呢

AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,
所以
∠EAD = 1/2 * 180° = 90°。
又因为
AD是∠BAC的平分线,且 AB = AC,
所以 ∠ADB = 90°。
又有 ∠AEB = 90°
所以
四边形ADBE是一个矩形。
所以 AB = DE.