1.集合A={1,2,3},B={3,4},从A到B的映射f 满足f(3)=3,则这样的映射共有几个?2.若f:y=3x+1是从集合A={1,2,3,k}到集合B={4,7,a^4,a^2+3a}的一个映射,求自然数a,k和集合A,B.3.已知A={a,b,c},B={-1,0,1},映

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮作业网 时间:2022/05/21 07:16:29
1.集合A={1,2,3},B={3,4},从A到B的映射f满足f(3)=3,则这样的映射共有几个?2.若f:y=3x+1是从集合A={1,2,3,k}到集合B={4,7,a^4,a^2+3a}的一个

1.集合A={1,2,3},B={3,4},从A到B的映射f 满足f(3)=3,则这样的映射共有几个?2.若f:y=3x+1是从集合A={1,2,3,k}到集合B={4,7,a^4,a^2+3a}的一个映射,求自然数a,k和集合A,B.3.已知A={a,b,c},B={-1,0,1},映
1.集合A={1,2,3},B={3,4},从A到B的映射f 满足f(3)=3,则这样的映射共有几个?
2.若f:y=3x+1是从集合A={1,2,3,k}到集合B={4,7,a^4,a^2+3a}的一个映射,求自然数a,k和集合A,B.
3.已知A={a,b,c},B={-1,0,1},映射f:A→B满足f(a)+f(b)=f(c),求映射f:A→B的个数.

1.集合A={1,2,3},B={3,4},从A到B的映射f 满足f(3)=3,则这样的映射共有几个?2.若f:y=3x+1是从集合A={1,2,3,k}到集合B={4,7,a^4,a^2+3a}的一个映射,求自然数a,k和集合A,B.3.已知A={a,b,c},B={-1,0,1},映
首先映射问题要注意,A中的元素必须有象,而B中元素可以没有原象
(1) f(3)=3这已经定了
但f(1)和f(2)的值可以是3,也可以是4
故映射有如下四个
f(1)=3 f(2)=3 f(3)=3
f(1)=3 f(2)=4 f(3)=3
f(1)=4 f(2)=3 f(3)=3
f(1)=4 f(2)=4 f(3)=3
(2)1,2,3,k分别代入y=3x+1
得4,7,10,3k+1所以B={4,7,10,3k+1}
由于a,k是自然数,所以a^4不可能是10
所以a^2+3a=10,a^4=3k+1
解得a=2 (a=-5舍去) k=5
则A={1,2,3,5},B={4,7,10,16}
(3)f(x)只有三个可能值,即-1,0,1
要使f(a)+f(b)=f(c),可能f(c)的值进行分类讨论
当f(c)=0时,有下列三个
f(a)=0 f(b)=0 f(c)=0
f(a)=-1 f(b)=1 f(c)=0
f(a)=1 f(b)=-1 f(c)=0
当f(c)=1时,有下列两个
f(a)=0 f(b)=1 f(c)=1
f(a)=1 f(b)=0 f(c)=1
当f(c)=-1时,有下列两个
f(a)=0 f(b)=-1 f(c)=-1
f(a)=-1 f(b)=0 f(c)=-1
故映射一共有8个

已知集合A={1,2,3,4,5},B={1,3,5,7}且集合C满足集合C包含于集合A,集合C包含于集合B,写出集合C的所有子集 已知集合A={1 2 3}集合B={4 5}则集合A到集合B的映射有多少种 已知集合A=(1,2,3),集合B=(4,5),从集合A到集合B的映射有几个 2.已知集合A=[﹣3,4],集合B=[1,6],求A∪B,A∩B.1.已知集合A=[﹣3,4],集合B=[1,6],求A∪B,A∩B. 1、已知集合A=(-2,3],集合B=(0,5] ,求A∪B,A∩B.2、已知集合A=(-3,+∞),集合B=(-∞,5],求A∪B,A∩B3、已知全集为R,集合A=(-1,3],集合B=(0,4),求 ⑴A∪B,A∩B 已知集合A={1,3,x+2},集合B={1,x²},且B⊆ A,求集合A与集合B 集合A={1,2,3} 集合B={a,b,c} 集合A到集合B一一映射的个数为? 设集合A={1,2,3},集合B={a,b,c},那么从集合A到集合B的映射的个数共有( )个详解 集合A={0,1} 到集合B={2,3,4}的映射共几个? 设集合M={1,2,3,4},集合N={a,b,c},则从集合M到集合N的映射个数为多少? 设全集U=R,A={x|x+1>0},B={x|x-3≤0}求(1)A交集合B在集合U中的补集(2)B并集合A在集合U中的补集(3)集合A在集合U中的补集交集合B在集合U的补集(4)集合A交B在集合U中的补集 已知集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则A交B= 已知集合A =(-3,+∞),集合B =(-∞,5】,求A∪B ,A∩B 已知全集为R,集合A已知集合A =(-3,+∞),集合B =(-∞,5】,求A∪B ,A∩B 已知全集为R,集合A =(-1,3】,集合B=(0,4),求(1)A∩B ,A∪B (2)[A,[B 设集合A={1,2,3,4},集合B={-2,2}则A∩B= 集合A={1,3,5,7,9} 集合B={2,4,6,8,10} A∩B=? 集合A={1,3,5,7,9} 集合B={2,4,6,8,10} A∪B=? 已知A={1,2,3},B={4,5},则集合A到集合B的映射有几个? 已知集合A={1,2},B={3,4}.试写出从集合A到B的所有映射