y=arccos(x)与y=π/2-arcsin(x)是不是同一函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮作业网 时间:2018/02/25 09:20:00
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其实,只要两个函数的定义域和对应法则相同就是同一函数.(只要这两样相同,值域自然相同)
首先看对应法则:
令π/2-arcsin(x)=m
sin(π/2-m)=x
cosm=x ,m=arccosx
即π/2-arcsin(x)= arccosx
对应法则相同;
再看定义域,
根据反三角函数的定义,它们的定义域都是[-1,1],相同
结论,是同一函数

定义域、值域和对应法则都要一样 才算同一个函数
所以,是一样的。