已知由实数组成的集合A满足:若x属于A,则1/1-x属于A(1)设A中含有三个元素,且2属于A,求A(2)A能否是仅含一个元素的单元素集,试说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮作业网 时间:2021/01/28 21:50:00
已知由实数组成的集合A满足:若x属于A,则1/1-x属于A(1)设A中含有三个元素,且2属于A,求A(2)A能否是仅含一个元素的单元素集,试说明理由已知由实数组成的集合A满足:若x属于A,则1/1-x

已知由实数组成的集合A满足:若x属于A,则1/1-x属于A(1)设A中含有三个元素,且2属于A,求A(2)A能否是仅含一个元素的单元素集,试说明理由
已知由实数组成的集合A满足:若x属于A,则1/1-x属于A
(1)设A中含有三个元素,且2属于A,求A
(2)A能否是仅含一个元素的单元素集,试说明理由

已知由实数组成的集合A满足:若x属于A,则1/1-x属于A(1)设A中含有三个元素,且2属于A,求A(2)A能否是仅含一个元素的单元素集,试说明理由
1.A={2,-1,1/2}
2.不能.
如果A只有一个元素,则
x=1/1-x
即方程x^2-x+1=0 有1一根
但是次方程判别式

1.①当x=2时 1/(1-x)=-1 把1/(1-x)当作一个整体 令x=-1 1/(1+1)=1/2 此时A={2,-1,1/2}
②当1/(1-x)=2时 x=1/2 此时A={2,1/2}
2.不能
当它仅含一个元素的时候 即x=1/(1-x)必须有实根才可以 展开得x^2-x+1=0但是其方程判别式<0,方程没有实数根 所以不存在A是仅含一个元素的单...

全部展开

1.①当x=2时 1/(1-x)=-1 把1/(1-x)当作一个整体 令x=-1 1/(1+1)=1/2 此时A={2,-1,1/2}
②当1/(1-x)=2时 x=1/2 此时A={2,1/2}
2.不能
当它仅含一个元素的时候 即x=1/(1-x)必须有实根才可以 展开得x^2-x+1=0但是其方程判别式<0,方程没有实数根 所以不存在A是仅含一个元素的单元素集

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