已知m的平方等于n加3,n的平方等于m加3(m不等于n)(1)m加n的值.(2)m的三次方减2mn加n的三次方的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮作业网 时间:2022/10/05 10:55:23
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已知m的平方等于n加3,n的平方等于m加3(m不等于n)(1)m加n的值.(2)m的三次方减2mn加n的三次方的值.
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已知m的平方等于n加3,n的平方等于m加3(m不等于n)(1)m加n的值.(2)m的三次方减2mn加n的三次方的值.

m²=n+3
n²=m+3
两式相减得:
m²-n²=n-m
即(m-n)(m+n)=-(m-n)
∵m≠n
∴m+n=-1
又m²-n=3,n²-m=3
m³-2mn+n³
=m³-mn+n³-mn
=m(m²-n)+n(n²-m)
=m×3+3×n
=3(m+n)
=3×(-1)
=-3