如图,AB是圆O的直径,CA垂直于圆O所在的平面,D是圆周上一点,求证∶BD垂直于CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮作业网 时间:2021/02/28 09:06:21
如图,AB是圆O的直径,CA垂直于圆O所在的平面,D是圆周上一点,求证∶BD垂直于CD如图,AB是圆O的直径,CA垂直于圆O所在的平面,D是圆周上一点,求证∶BD垂直于CD 如图,AB是圆O

如图,AB是圆O的直径,CA垂直于圆O所在的平面,D是圆周上一点,求证∶BD垂直于CD
如图,AB是圆O的直径,CA垂直于圆O所在的平面,D是圆周上一点,求证∶BD垂直于CD
 

如图,AB是圆O的直径,CA垂直于圆O所在的平面,D是圆周上一点,求证∶BD垂直于CD

证明

∵AB是直径

∴AD⊥BD

∵CA⊥面ADB

∴CA⊥BD

CA∩AD=A

∴BD⊥面CAD

∴BD⊥CD

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证明:
由已知可得
BD垂直于CD

因为CA ⊥ 圆O平面 而且CA属于平面ACD,所以平面ACD ⊥ 圆O平面。
因为AB为圆O直径,所以AD ⊥ BD。
因为BD ⊥ AD 而且AD属于平面ACD,所以BD ⊥ 平面ACD。
因为BD ⊥ 平面ACD 而且CD属于平面ACD,所以BD ⊥ CD。

如图,AB是圆O的直径,CA垂直于圆O所在的平面,D是圆周上一点,求证∶BD垂直于CD 如图,AB是圆O的直径,CM垂直AB于M.交圆O于点E.CA与圆O交于点D,BD交CM于点N 求证ME平方=MN*MC 如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AC满足什么条件时,AD垂直于CD,如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AC满足什么条件时,AD垂直于CD? 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点M,连结CO,CB. 如图,AB是圆O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证 AB^2=BE*BD-AE*AC 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD垂直于AB,CD垂直于AB于点D,已知CD=4,AD=2,求圆O半径 如图AB是圆O的直径CM丄AB于M交圆O于点E,CA与圆O交于点D,BD交CM于N,求ME^2=MN*MC 如图,AB是圆O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于点D,CA=AO=1 如图,ab是圆o的直径,od垂直ab,db交圆o于点c.说明bo·ab=bc·bd 如图,AB是圆O的直径,CA切圆O于A.连结CB交圆O于E,F为AC中点,求证:EF是圆O的切线. 如图AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB于点E,交弧BC于点D,连接CD. 如图AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB于点E,交弧BC于点D,连接CD. 如图,己知PA垂直于平面ABC,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,求证 平面PAC垂直于平面如图,己知PA垂直于平面ABC,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,求证 平面PAC垂直于平面PBC 如图,AB是圆O的直径,CE是切线,切点为C,BE垂直CE于E,叫圆O于D,求证AC=CD 如图,AB是圆O的直径,OC垂直AB交圆O于C,求证三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接CE、OH, 如图,AB是圆O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.角DAE=角DFA,求证E、F、C、B四点共圆 如图,AB是圆O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证(1) ∠AED= ∠AFD;(2