直角三角形面积与周长的数值相等,则该三角形的面积的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮作业网 时间:2020/07/07 03:49:23
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直角三角形面积与周长的数值相等,则该三角形的面积的最小值
直角三角形面积与周长的数值相等,则该三角形的面积的最小值

直角三角形面积与周长的数值相等,则该三角形的面积的最小值
设直角边是a,b,斜边是c
那么a^2+b^2=c^2
直角三角形的面积=1/2ab
直角三角形的周长=a+b+c
那么1/2ab=a+b+c
我们知道a+b>=2根号(ab)
c^2=a^2+b^2>=2ab
所以c>=根号(2ab)
所以1/2ab=a+b+c>=2根号(ab)+根号(2ab)=(2+根号2)根号ab
左右消掉根号(ab)
1/2根号ab>=2+根号2
两边平方
1/4ab>=(2+根号2)^2=6+4根号2
所以1/2ab>=12+8根号2
三角形的面积等于1/2ab
所以三角形的面积的最小值等于12+8根号2

ab/2=2(a+b)≥4√ab
√ab≥8,ab≥64,
S=ab/2=32

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直角三角形面积与周长的数值相等,则该三角形的面积的最小值 若长方形的周长与面积的数值相等 则该长方形面积的最小值 在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中,面积最小值为多少 在满足面积与周长数值相等的所有直角三角形中面积最小值是多少 已知直角三角形的三边为整数,且周长与面积的数值相等.求满足条件的所有直角三角形 在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中,面积的最小值是 ( ) 周长和面积数值相等的三角形,面积的最小值是多少是直角三角形 不等式 (12 10:22:45)在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中,面积的最小值为多少 若一个扇形的周长与面积的数值相等,则该扇形所在的圆的半径不可能等于( ) A:5 B:2 C:3 D:4 已知:一个矩形周长的数值与它面积的数值相等.求:这个矩形周长、面积的最小值. 满足面积和周长的数值相等的所有直角三角形,面积的最小值是?具体解答(过程)thanks 若长方形的长宽都是整数,且周长与面积的数值相等,则长方形的面积等于多少? 已知一直角三角形的一个直角边长为12厘米,且周长比面积的数值小18,则该三角形的面积是多少 已知一直角三角形的三边长均为正整数,且周长与面积的数值相等,求满足条件的所有直角三角形请写出解题的过程 ``````详细点 已知一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,试确定这个直角三角形三边的长 已知一个矩形周长的数值与它面积的数值相等,求这个矩形周长、面积的最小值need过程…… 数学三角函数一道题,若一个扇形的周长与面积的数值相等,则该扇形所在圆的半径不可能等于()A:5 B:2 C:3 D:4求完美过程,谢谢了 若长方形的长,宽均为整数,且其周长与面积数值相等,求此长方形的面积.