把一个长12分米.宽8分米.高5分米的长方体切成两个长方体.表面积最多是多少平方分米?最少是多少平方分米

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮作业网 时间:2022/08/18 06:52:14
把一个长12分米.宽8分米.高5分米的长方体切成两个长方体.表面积最多是多少平方分米?最少是多少平方分米把一个长12分米.宽8分米.高5分米的长方体切成两个长方体.表面积最多是多少平方分米?最少是多少

把一个长12分米.宽8分米.高5分米的长方体切成两个长方体.表面积最多是多少平方分米?最少是多少平方分米
把一个长12分米.宽8分米.高5分米的长方体切成两个长方体.表面积最多是多少平方分米?最少是多少平方分米

把一个长12分米.宽8分米.高5分米的长方体切成两个长方体.表面积最多是多少平方分米?最少是多少平方分米
原来长方体的表面积为:
(12*8+12*5+8*5)*2=392
其中最大面为12*8=96
最小面为5*8=40
切成两个长方体就增加两个面
所以表面积最多是392+96*2=584
表面积最小是392+40*2=472

未切时:(12*8+8*5+5*12)*2=392(dm²)
垂直于长切:392+5*8*2=472(dm²)——最少
垂直于宽切:392+5*12*2=512(dm²)
垂直于高切:392+8*12*2=584(dm²)——最多

切成长12分米,宽8分米,高2.5分米的长方体单个面积最大=2*(12*8+12*2.5+2.5*8)=292平方分米, 总表面积为584平方分米
切成长6公分,宽8分米,高5分米的长方体单个表面积最小=2*(6*8+6*5+8*5)=236平方分米,总表面积为472平方分米。

【分析】
此长方体分成两个长方体后,增加了2个切面面积
要得到最大切面面积,就平行于长方体最大面切分
要得到最小切面面积,就平行于长方体最小面切分
【解】
长方体表面积=12×8×5=480(平方分米)
最大面=12×8=96(平方分米)
最小面=8×5=40(平方分米)
切分后最大表面积=480+96×2=672(平方分米)

全部展开

【分析】
此长方体分成两个长方体后,增加了2个切面面积
要得到最大切面面积,就平行于长方体最大面切分
要得到最小切面面积,就平行于长方体最小面切分
【解】
长方体表面积=12×8×5=480(平方分米)
最大面=12×8=96(平方分米)
最小面=8×5=40(平方分米)
切分后最大表面积=480+96×2=672(平方分米)
切分后最大表面积=480+40×2=560(平方分米)
【答】表面积最多是672平方分米,最少是560平方分米。

收起

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