y=2x*arctan(y/x),求y‘’

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮作业网 时间:2017/11/20 09:48:52
y=2x*arctan(y/x),求y‘’y=2x*arctan(y/x),求y‘’y=2x*arctan(y/x),求y‘’即y/x=2arctan(y/x)令u=y/x,则u=2arctanu这实

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y=2x*arctan(y/x),求y‘’

y=2x*arctan(y/x),求y‘’
即y/x = 2arctan(y/x)
令u=y/x,则u=2arctanu
这实际是一个关于u的方程,可以证明这个方程是有解的,设u=c是方程的解(这时c已经是一个常数了)
即u=y/x=c
那么有 y=cx
所以y''=0